ELASTISITAS

 

A. Pengertian Elastisitas

Elastisitas adalah kemampuan suatu objek untuk kembali ke bentuk awalnya setelah suatu gaya eksternal (dari luar) yang diberikan sebelumnya berakhir. Jika benda tersebut tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihentikan, benda tersebut dikatakan memiliki sifat plastis.

Di bawah ini adalah beberapa contoh benda elastis:

B. Tegangan, Regangan, dan Modulus Elastisitas

• Tegangan

Jika sebuah benda elastis ditarik oleh suatu gaya, benda tersebut akan bertambah panjang sampai ukuran tertentu sebanding dengan gaya tersebut, yang berarti ada sejumlah gaya yang bekerja pada setiap satuan panjang benda Gaya yang bekerja sebanding dengan panjang benda dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya. Dalam fisika, besarnya gaya yang bekerja (F) dibagi dengan luas penampang (A) didefinisikan sebagai tegangan (stress), disimbolkan σ:

Dalam SI, satuan tegangan (σ) adalah N/m² yang diperoleh melalui pembagian satuan gaya dan luas.

Apabila gaya tersebut menyebabkan pertambahan panjang pada benda, maka disebut tegangan tensil. Sebaliknya, jika gaya menyebabkan berkurangnya panjang benda, maka disebut tegangan kompresional.

 

• Regangan

Regangan, disimbolkan oleh e didefinisikan sebagai perbandingan pertambahan/perubahan panjang (∆l) dengan panjang mula-mula (l₀):

Dalam SI, regangan tidak memiliki satuan karena pembagian antar satuan panjang (m/m= -).

Berdasarkan jenis tegangan, regangan dapat digolongkan menjadi:

1) Regangan linear: perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang mula-mula yang disebabkan oleh tegangan normal;

2) Regangan volume: perbandingan antara perubahan volume dengan volume mula-mula yang disebabkan oleh stress normal dari beberapa sisi, dan

3) Regangan shear, perbandingan antara perubahan bentuk dengan bentuk semula yang diakibatkan adanya tegangan tangensial.

• Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas (E) didefinisikan sebagai hasil pembagian antara tegangan (σ) dan regangan (e) : E= σ/e

Jika Modulus Elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan linear, maka disebut dengan Modulus Young. Rumus Modulus Young diturunkan dari rumus tegangan dan regangan, yaitu:

Dalam SI, satuan Modulus Young sama dengan satuan tegangan (N/m²) karena pembagian tegangan dengan regangan tidak menimbulkan pengurangan satuan (regangan tidak memiliki satuan).

Modulus Young juga menunjukkan besarnya hambatan untuk merubah panjang suatu benda elastis. semakin besar nilai Modulus Young suatu benda, semakin sulit benda tersebut dapat memanjang, dan sebaliknya.

• Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan volume, maka disebut dengan Modulus Bulk yang menunjukkan besarnya hambatan untuk mengubah volume suatu benda, dan

• Jika modulus elastisitas menyatakan perbandingan antara tegangan terhadap regangan shear, maka disebut dengan Modulus Shear yang menunjukkan hambatan gerakan dari bidang-bidang benda padat yang saling bergesekan.

Di bawah ini adalah tabel yang menunjukkan nilai dari modulus elastisitas berbagai jenis benda.

Bahan	Modulus Young	Modulus Shear	Modulus Bulk
	(N/m2)
Besi	100.109	40. 109	90. 109
Baja	200. 109	80. 109	140. 109
Kuningan	90. 109	35. 109	75. 109
Aluminum	70. 109	25. 109	70. 109
Beton	20. 109	-	-
Marmer	50. 109	-	70. 109
Granit	45. 109	-	45. 109
Nylon	5. 109	-	-
Tulang	15. 109	80. 109	-
Air	-	-	2. 109
Alkohol	-	-	1. 109
Raksa	-	-	2. 109
H2, He, CO2	-	-	1.01. 109

 

 C. Pegas ideal dan Hukum Hooke

•         Pegas yang ideal adalah:

– Tanpa massa (massa pegas dapat diabaikan terhadap gaya);

– Gaya yang diperlukan untuk merapatkan/meregangkan pegas sebanding dengan perpanjangan pegas (x) dari panjang semula (sebelum diregangkan), atau:

F_{yang bekerja} = kx

Dimana k adalah nilai konstanta pegas (kekencangan pegas), dan

– Saat pegas diregangkan/dirapatkan, pegas tersebut akan menghasilkan gaya pemulih dengan jumlah yang sama dan arah yang berlawanan (gaya reaksi, F) melawan gaya regangan/rapatan yang diberikan, atau:

F = -kx

Dengan menggunakan rumus Modulus Young:, besarnya gaya yang mengakibatkan pertambahan panjang pada benda-benda elastis dapat ditentukan dengan:. Tetapi, Menurut Robert Hooke, persamaan diatas berlaku hanya jika gaya yang bekerja belum melampaui batas elastis bahan tersebut dan tidak menyebabkan kerusakan pada objek.

D. Energi Potensial Pegas

Menurut Hukum Hooke, untuk meregangkan pegas sepanjang ∆x, gaya sebesar F diperlukan. Ketika teregang, pegas memiliki energi potensial. Jika gaya F tersebut dilepas, pegas akan melakukan usaha sebesar W=F∆x.

Luas dari segitiga yang ditekstur (dicoklatkan) di atas menunjukkan hubungan antara gaya pegas rata-rata (dari F₀ ke F = ½F) dengan pertambahan panjang pegas (∆x). Maka, dengan rumus usaha (W=Fs):

E_p= luas segitiga

= ½ (k∆x) (∆x).

E_p= ½k∆x²

E. Susunan Pegas

• Susunan Seri

Jika dua buah pegas masing-masing dengan konstanta k₁ dan k₂ disusun seri dengan gaya tarikan sebesar F(mg) pada ujung susunan, setiap pegas akan mendapat gaya yang sama besar, F.

Berdasarkan Hukum Hooke:

Pertambahan panjang total sistem:

∆x_total = ∆x₁ + ∆x₂

karena , maka

Persamaan menjadi:

Dimana k_{s total} adalah total konstanta pegas dari susunan seri.

• Susunan Paralel

Dalam susunan pegas paralel, selama gaya tarikan, F(mg) bekerja, pertambahan panjang setiap pegas besarnya sama.

∆x = ∆x₁ = ∆x₂

Jika gaya yang bekerja pada tiap pegas adalah F₁ dan F₂, maka:

F = F₁ + F₂

k_{p total} ∆x = k₁∆x₁ + k₂∆x₂

k_{p total} ∆x = k₁∆x + k₂∆x

k_{p total} ∆x = (k₁+ k₂) ∆x

Jadi, persamaan dapat dituliskan sebagai berikut.

Dimana k_{p total} adalah total konstanta pegas dari susunan paralel.

Dengan kata lain, konstanta pegas dalam susunan seri dijumlahkan secara terbalik (mengurangi nilai konstanta/meregangkan sistem), sedangkan konstanta pegas dalam susunan parelel dijumlahkan secara langsung (menambah nilai konstanta/mengeraskan sistem).